A Normafa nevét egy egykor itt álló, híres bükkfáról kapta, amely alatt a hagyomány szerint egy operaénekesnő énekelte el Bellini Normájának egy áriáját. A terület ma a Budai Tájvédelmi Körzet része, kiránduló- és sportolási lehetőségekkel, kilátóval és a János-hegyi libegő közelségével.

A legendás bükkfát végül egy villámcsapás pusztította el 1927. június 19-én. A 479 méteres tengerszint feletti magasságban fekvő terület a XX. század közepén Magyarország egyik jelentős síközpontjává vált, a síelésre alkalmas napok száma azonban az 1980-as évektől fokozatosan csökkent.